東芝がHDDVDから撤退したようなので、少しゲーム理論で考えてみる。

　以前の記事で、東芝はすぐにでもHDDVDから撤退したほうがよいと書きましたが、ワーナー・ブラザーズの発表から約1か月程度たち、撤退発表したようですね。すでに東芝のHD DVD搭載モデルのホームページでは、在庫限りの画像が貼られてますので、準備をした上での発表ですね。また、発表も金曜の夜とマイナス発表の基本を守ってますね。

　さて、SONYがCellを東芝に売却したあたりから、このストーリーは出来レースで、バーター取引をしただけじゃないかとか、何で東芝はもっと早く撤退しなかったのかとか、いろいろ憶測はあります。そのため、次世代DVD規格のソニーと東芝の規格戦争を、ゲーム理論的に考えたらどうなるかと思い、暇つぶしに考えてみた。ただし、所詮専門家でない一般人が、初心者書籍を2,3冊読んだ程度の戯言と思って生暖かく見てください。

「前提条件」
1:　自社が事業Aを継続、他社も事業Aを継続：0pt
2:　自社が事業Aを継続、他社が事業Aから撤退：+1pt
3:　自社が事業Aから撤退、他社が事業Aを継続：-1pt
4:　BD事業撤退するとPS3が売れなくなり、Cell事業が縮小：-1pt
5:　HDDVD事業撤退するとPS3が売れるようになり、Cell事業が拡大：+1pt

• 1, 初期状態として、SONYがCellを東芝に売却する前の状態

　－カッコの中身：(東芝の利得、SONYの利得）
　－S_Bc、T_bCなど：取り得る戦略：T：東芝、S：SONY、_{大文字：継続、小文字：撤退}

		SONY
		BD 継続 Cell 継続 SBC	BD 継続 Cell 撤退 SBc	BD 撤退 Cell 継続 SbC	BD 撤退 Cell 撤退 Sbc	max. min.
東芝	HD DVD 継続 Cell 継続 THC	(0,0) 状態A	(1,-1) 状態B	(0,-2) 状態C	(1,-2) 状態D	(1,0) (0,-2)
	HD DVD 継続 Cell 撤退 THc	(-1,1) 状態E	(-1,-2) 状態F	(0,-1) 状態G	(0,-2) 状態H	(0,1) (-1,-2)
	HD DVD撤退 Cell 継続 THc	(0,2) 状態I	(1,1) 状態J	(-1,-2) 状態K	(-1,-3) 状態L	(1,2) (-1,-3)
	HD DVD撤退 Cell 撤退 Thc	(-2,3) 状態M	(-2,0) 状態N	(-2,-1) 状態O	(-2,-2) 状態P	(-2,3) (-2,-2)
	max. min.	(0,3) (-2,0)	(1,1) (-2,-2)	(0,-1) (-2,-2)	(1,-2) (-2,-3)	---

　というわけで表を見ると東芝の場合、すべての状態の中で最大利得は1であり、それを行うには、戦略T_HCまたは、戦略T_Hcを行えばよい。min.を最大にするには、戦略T_HCである必要がある。よって、戦略T_HCが東芝の最適解になります。
　次にSONYですが、最大利得3を取るためにはS_BCとなり、minが最大の0になるのもS_BCなので、戦略S_BCが最適となります。
　よって、東芝もSONYも次世代DVDもCellも事業を継続するT_HC,S_BCとなる状態Aがナッシュ均衡となりました。

　

2, SONYのCell撤退後

　次に、SONYはCellで最大利得をあげようとしてましたが、PS3の販売がおもわしくなくなったため、SONYのはCell事業を売却しました。半導体事業は初期投資が大変ですからね。
　SONYのCell撤退が決定していて、東芝が買ってCellから撤退しないと決めたので、該当の表の部分を削除し、作り直すと以下のようになります。

		SONY
		BD 継続 SBc	BD 撤退 Sbc	max. min.
東芝	HD DVD 継続 THC	(1,-1) 状態B	(1,-2) 状態D	(1,-1) (1,-2)
	HD DVD撤退 THc	(1,1) 状態J	(-1,-3) 状態L	(1,1) (-1,-3)
	max. min.	(1,1) (1,-1)	(1,-2) (-1,-3)	---

　SONYを見ると、BDから撤退という選択肢はありえなくなり、BD事業を死に物狂いでやるしかなくなります。逆に東芝を見てみましょう。HD DVD撤退とBD撤退が一度に起こる状態Lは2社の戦いだけ見るのであれば起こりえないので無視すれば、それ以外の東芝の状態は利得が全て1となり、結果的に東芝はHD DVDを継続してもしなくても利得は同じになってしまいました。
　SONYは戦略S_Bcをとるしかないのはわかっているので、東芝としてはSONYの利得が最低になるT_HCをとることになります。SONYに対する嫌がらせですねw。よって状態Bがナッシュ均衡になります。

3, 現時点

　HD DVDの趨勢が決まったので、東芝がこれ以上HD DVDに肩入れする必要はなくなってしまします。撤退は早ければ早いほうが良いです。状態Bを選択し、HD DVDを継続して赤字を垂れ流すよりも、HD DVDから早期に撤退して、PS3と付属のBDが普及するのを手助けしたほうが良いとの判断が働きます。

　というわけで、以上の結果をみると、陰謀説とかバーター取引だとかじゃなくても東芝が最近までHD DVDを販売していた理由の一端が見えます。
もちろんこの解釈があってるかどうか何とも言えませんし、第一初期条件がこんな単純でよいのかといった疑問もありますが、ひとつの参考意見として、ちょっと違った視点がみれたかと思います。

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「過去の記事」
ブルーレイの終わりの始まり

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